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如何证明一个向量空间是另一个向量空间的子空间?

文章发布时间:2015/7/3 23:29:25



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设A={(x,y)|x-y=0} 是不是在y=x上面的所以向量空间都是A的向量子空间?

请举出一个例子?

网友回答:


如何证明一个向量空间是另一个向量空间的子空间?我看不懂你的补充说明……只能说一下怎么证明一个向量空间是另一个向量空间的子空间。
U, V为两个向量空间且U\subseteq VF是标量集,UV的子空间当且仅当:

  1. 0\in U(加法零元)
  2. \forall u, v\in U; u+v\in U(加法下封闭)
  3. \forall a\in F, u\in U, au\in U(标量乘法下封闭)
验证每一点即可证明一个向量空间是另一个向量空间的子空间。


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