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数学必修1——具体函数应用

文章发布时间:2015/5/27 14:47:35



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数学必修1——具体函数应用  

教学内容:

具体函数应用

 

重点、难点:

1. 一次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2. 二次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

3. 三次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

4. 正比例函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

5. 反比例函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

6. 指数函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

7. 对数函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

8. 幂函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

9. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

10. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

11. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

【典型例题】

[1] 已知二次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客和一次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,其中高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客满足高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客)。

1)求证:两函数的图象交于不同的两点AB

2)求线段ABx轴上的射影A1B1的长的取值范围。

考查方向:本题主要考查考生对函数中函数与方程思想的运用能力。

知识背景:解答本题的闪光点是熟练应用方程的知识来解决问题及数与形的完美结合。

易错分析:由于此题表面上重在“形”,因而本题难点就是一些考生可能走入误区,老是想在“形”上找解问题的突破口,而忽略了“数”。

技巧方法:利用方程思想巧妙转化。

1证明:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客消去y高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即两函数的图象交于不同的两点

2解:设方程高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的两根为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的对称轴方程是高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,为减函数     高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,故高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

[2] 已知关于x的二次方程高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

1)若方程有两根,其中一根在区间(-10)内,另一根在区间(12)内,求m的范围。

2)若方程两根均在区间(01)内,求m的范围。

考查方向:本题重点考查方程的根的分布问题。

知识背景:解答本题的闪光点是熟知方程的根对于二次函数性质所具有的意义。

易错分析:用二次函数的性质对方程的根进行限制时,条件不严谨是解答本题的难点。

技巧方法:设出二次方程对应的函数,可画出相应的示意图,然后用函数性质加以限制。

解:1)条件说明抛物线高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客x轴的交点分别在区间(-10)和(12)内,画出示意图,得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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2)据抛物线与x轴交点落在区间(01)内,列不等式组

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(这里高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是因为对称轴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客应在区间(01)内通过)

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[3] 已知对于高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的所有实数值,二次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的值都是非负的,求关于x的方程高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的根的取值范围。

解:由条件知高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

1)当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,原方程化为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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2)当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

∴当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

综上所述,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

[4] 已知过原点O的一条直线与函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的图象交于AB两点,分别过点ABy轴的平行线与函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的图象交于CD两点。

1)证明:点CD和原点O在同一条直线上;

2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标。

考查方向:本题主要考查对数函数图象、对数换底公式、对数方程、指数方程等基础知识,考查学生的分析能力和运算能力。

知识背景:(1)证明三点共线的方法:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2)第(2)问的解答中蕴涵着方程思想,只要得到方程(1),即可求得A点坐标。

易错分析:不易考虑运用方程思想去解决实际问题。

技巧方法:本题第一问运用斜率相等去证明三点共线;第二问运用方程思想去求得点A的坐标。

1证明:设点AB的横坐标分别为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

由题意知:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则AB纵坐标分别为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

因为AB在过点O的直线上,所以高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,点CD坐标分别为(高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客)(高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

由于高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

所以OC的斜率:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客OD的斜率:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

由此可知:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即OCD在同一条直线上

2)解:由BC平行于x轴知:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,代入高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

由于高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,又高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则点A的坐标为(高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

[5] 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客平面上有一点列高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,…,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,…,对每个自然数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客位于函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的图象上,且点高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,点(高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客)与点高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客构成一个以高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为顶点的等腰三角形。

1)求点高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的纵坐标高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的表达式;

2)若对于每个自然数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,以高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为边长能构成一个三角形,求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围;

3)设高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,若高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客取(2)中确定的范围内的最小整数,问数列高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客前多少项的和最大?试说明理由。

考查方向:本题把平面点列,指数函数,对数、最值等知识点揉合在一起,构成一个思维难度较大的综合题目,本题主要考查考生对综合知识分析和运用的能力。

知识背景:指数函数、对数函数及数列、最值等知识。

易错分析:考生对综合知识不易驾驭,思维难度较大,找不到解题的突破口。

技巧方法:本题属于知识综合题,关键在于读题过程中对条件的思考与认识,并会运用相关的知识点去解决问题。

解:1)由题意知:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客    高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2)∵函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客递减,∴对每个自然数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,有高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

则以高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为边长能构成一个三角形的充要条件是高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,解得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

3)∵高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,数列高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是一个递减的正数数列,对每个自然数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,于是当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,因此数列高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最大项的项数n满足不等式高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客得:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客8,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

[6] 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是定义在R上的偶函数,其图象关于直线x=1对称,对任意高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,都有高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,且高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

1)求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客;(2)证明高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是周期函数;(3)记高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

技巧方法:由高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客变形为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是解决问题的关键。高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

1解:因为对高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,都有高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

所以高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

又因为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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又由高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是偶函数知高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

将上式中高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客代换得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,这表明高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客R上的周期函数,且2是它的一个周期。

3解:由(1)知高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客……

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客……高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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又∵高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的一个周期是2,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,因此高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

[7] 设函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的定义域为R,对任意实数xy都有高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

1)求证:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为奇函数;

2)在区间高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上,求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最值;

1证明:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是奇函数

2解:任取实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,这时高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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因为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客    高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上是减函数

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最大值为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,最小值为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,而高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客   高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客在区间高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上的最大值为12,最小值为-12

 

[8] 已知函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

1)当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,求函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最小值;

2)若对任意高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客恒成立,试求实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围。

考查方向:本题主要考查函数的最小值以及单调性问题,着重于学生的综合分析能力以及运算能力。

知识背景:本题主要通过求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最值问题来求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围,体现了转化的思想与分类讨论的思想。

易错分析:考生不易考虑把求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围的问题转化为函数的最值问题来解决。

技巧方法:解法一运用转化思想把高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客转化为关于高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的二次不等式;解法二运用分类讨论思想解得。

1解:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客在区间高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上为增函数,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客在区间高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上的最小值为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2解法一:在区间高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客恒成立高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客恒成立

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客递增

∴当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,当且仅当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客恒成立,故高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

解法二:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的值恒为正;当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客递增,故当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

当且仅当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客恒成立,故高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

[9] 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是实数,记高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

1)证明:当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客对所有实数都有意义;反之,若高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客对所有实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客都有意义,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2)当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,求函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最小值;

3)求证:对每个高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最小值都不小于1

1证明:先将高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客变形,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客恒成立,故高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的定义域为R

反之,若高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客对所有实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客都有意义,则只须高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,令高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,解得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,故高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2解析:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是增函数,∴当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客最小时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客最小,而高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

显然,当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客取最小值为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,此时高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为最小值

3证明:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

当且仅当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时等号成立,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

[10] 已知奇函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是定义在(-33)上的减函数,且满足不等式

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,设不等式解集为AB=高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,求函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最大值。

考查方向:本题属于函数性质的综合性题目,考生必须具有综合运用知识分析和解决问题的能力。

知识背景:主要依据函数的性质去解决问题。

易错分析:题目不等式中的“高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客”号如何去掉是难点,在求二次函数在给定区间上的最值问题时,学生容易漏掉定义域。

技巧方法:借助奇偶性脱去“高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客”号,转化为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的不等式,利用数形结合进行集合运算和求最值。

解:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,故高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

又∵高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是奇函数,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,又高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客在(-33)上是减函数

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,解得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

综上得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客=高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客B上为减函数

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

【模拟试题】

1. 若不等式高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客对一切高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客恒成立,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围是(   

    A. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客    B. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客    C. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客    D. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2. 设二次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,若高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的值为(    

    A. 正数    B. 负数   C. 非负数    D. 正数、负数和零都有可能

3. 已知二次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,若在区间高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客内至少存在一个实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,使高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围是         

4. 二次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的二次项系数为正,且对任意实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客恒有高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,若高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围是         

5. 已知实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客满足关系式高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

    1)令高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的表达式;(2)若高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客有最小值8,求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的值。

6. 如果二次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的图象与高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客轴的交点至少有一个在原点的右侧,试求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围。

7. 二次函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客中实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客满足高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客=0,其中高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,求证:

    1高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客     2)方程高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客在(01)内恒有解。

8. 一个小服装厂生产某种风衣,月销售量高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客(件)与售价P(元/件)之间的关系为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客=高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,生产高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客件的成本R=高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客元。

1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元?

2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?

9. 函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的图象可能是(    

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

10. 定义在区间(-∞,+∞)的奇函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为增函数,偶函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客在区间高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的图象与高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的图象重合,设高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,给出下列不等式:① 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客;② 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客;③ 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客其中成立的是(    

    A. ①与④    B. ②与③    C. ①与③    D. ②与④

11. 若关于高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的方程高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客有实根,则实数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围是         

12. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为实数,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,(1)讨论高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的奇偶性;(2)求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最小值。

13. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

1)证明:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客在其定义域上的单调性;

2)证明:方程高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客有惟一解;

3)解不等式高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

14. 定义在高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上的函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客满足①对任意高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,都有

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客;② 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,有高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,求证:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 

 



高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客


【试题答案】

1. C 

解析:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,不等式为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,恒成立,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客满足高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,解得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,所以高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的范围是高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2. A

解析:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的对称轴为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,且高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,而高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

3.高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

解析:只需高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客。∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

4. 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

    解析:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为对称轴,由于距对称轴较近的点的纵坐标较小,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

5. 解:(1)由高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,代入上式得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2)令高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,要使高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客有最小值8,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上应有最大值,但高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上不存在最大值。

 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,要使高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客有最小值8,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客应有最小值

 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客    高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴所求高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

6. 解:∵ 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

1)当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,二次函数图象与高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客轴有两个交点且分别在y轴两侧,符合题意。

2)当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客解得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

综上所述,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的取值范围是高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

7. 证明:(1高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

由于高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是二次函数,故高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,又高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,所以高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

2)由题意,得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,由(1)知高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,又高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,所以高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客内有解

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,所以高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客内有解

 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时同理可证

8. 解:(1)设该厂的月获利为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,依题意得

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,解得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

∴当月产量在高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客件之间时,月获利不少于1300元。

2)由(1)知高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为正整数,∴高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客33时,y取得最大值为1612元。

∴当月产量为32件或33件时,可获得最大利润1612元。

9. C

    解析:分类讨论当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时和当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

10. C

解析:用特值法,根据题意,可设高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,又没高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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即①与③成立

11. 解析:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则原方程可变为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

    方程①有两个正实根,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客解得:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

12. 解:(1)当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,此时高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客为偶函数;当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,此时函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客既不是奇函数也不是偶函数。

2)① 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,若高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上单调递减,从而,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上的最小值为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上的最小值为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,且高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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从而,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上的最小值为高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

综上,当高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客时,函数高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的最小值是高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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13.1)证明:由高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的定义域为(-11),易判断高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客在(-11)内是减函数

2)证明:∵高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客   高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客是方程高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客的一个解

若方程高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客还有另一个解高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

由反函数的定义知高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,与已知矛盾,故方程高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客有惟一解

3)解:高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

14. 证明:对高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客中的高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,令高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

再令高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,又得高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

 高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上是奇函数

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,则高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客    高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客     高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

于是由②知高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,从而高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客,即高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上是单调递减函数

根据奇函数的图象关于原点对称,知高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客上仍是递减函数,且高考一轮复习——《文数》具体函数应用 - dsl62389 - 学苑博客

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